|
Kursbeskrivning
Matematik 3c är en obligatorisk 100 p-kurs för gymnasiets Naturvetenskaps- (NA) och Teknikprogram (TE), men kan även ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program. Den passar även för vuxenutbildning och basår.
Kursen följer Skolverkets ämnesplan GY 2011 och motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik C.
Matematik 3c är en fortsättningskurs på Matematik 2c och förutsätter kunskaper motsvarande denna kurs.
Det som står i fokus av denna kurs är begreppet derivata. Som en förberedelse på detta gås igenom en hel del algebra. Även olika typer av funktioner som togs upp i Matematik 2c, vidareutvecklas och fördjupas. I kapitlet Användning av derivata tillämpas teorin på praktiska problem, speciellt extremvärdesproblem. Kursen fortsätter med derivatans omvända operation, nämligen integration. Det avslutande kapitlet handlar om trigonometri – läran om beräkning av trianglar. |
|---|
Innehållsförteckning
- Kap 1 Algebra och funktioner
- 1.1 Polynom
- 1.2 Faktorisering av polynom
- 1.3 Rationella uttryck
- 1.4 Talet $e$: Funktionerna $y = $e$^{x}$ och $y = lnx$
- 1.5 Kontinuerliga och diskreta funktioner
- 1.6 Absolutbelopp
- Diagnosprov 1 kap 1 Algebra och funktioner
- Lösningar till diagnosprov 1 kap 1 Algebra och funktioner
- Diagnosprov 2 Algebra och funktioner
- Lösningar till diagnosprov 2 Algebra och funktioner
- Kap 2 Derivata
- 2.1 Introduktion till derivata
- 2.2 Genomsnittlig förändringshastighet
- 2.3 Gränsvärde
- 2.4 Derivatans definition
- 2.5 Deriveringsregler
- 2.6 Derivatan av exponentialfunktioner
- 2.7 Numerisk derivering
- Diagnosprov Kap 2 Derivata
- Lösningar till diagnosprov kap 2 Derivata
- Kap 3 Användning av derivata
- 3.1 Växande och avtagande
- 3.2 Lokala maxima och minima
- 3.3 Terasspunkter
- 3.4 Kurvkonstruktioner
- 3.5 Extremvärdesproblem
- Diagnosprov kap 3 Användning av derivata
- Lösningar till diagnosprov kap 3 Användning av derivata
- Kap 4 Integraler
- 4.1 Primitiva funktioner
- 4.2 Primitiva funktioner med villkor
- 4.3 Integral som area under kurvan
- 4.4 Integralberäkning med primitiv funktion
- 4.5 Användning av integraler
- Diagnosprov kap 4 Integraler
- Lösningar till diagnosprov kap 4 Integraler
- Kap 5 Trigonometri
- 5.1 Trigonometri i rätvinkliga trianglar
- 5.2 Exakta trigonometriska värden och enhetscirkeln
- 5.3 Trigonometri i godtyckliga trianglar
- 5.4 Areasatsen
- 5.5 Sinussatsen och dess två fall
- 5.6 Cosinussatsen
