4.4 Lathund till Logaritmlagarna & Logaritmer med olika baser

<<   Förra avsnitt

Genomgång

Övningar

Lathund

Nästa avsnitt  >>

Logaritmlagarna

Första logaritmlagen:

\( \quad\;\, \lg\,(A \cdot B) \; = \; \lg\,A \; + \; \lg\,B \qquad \)

---

Andra logaritmlagen:

\( \quad\;\; \displaystyle \lg\,\left({A \over B}\right) \; = \; \lg\,A \; - \; \lg\,B \qquad \)

---

Tredje logaritmlagen:

\( \qquad \displaystyle {\lg\,\left(A\,^y\right)} \; = \; y \cdot \lg A \qquad \)

---

Lagen om nollte potens:
\( \qquad\qquad\qquad\quad a\,^0 \; = \; 1 \qquad \)

---

Lagen om negativ exponent:
\( \qquad\qquad\qquad\;\, a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad \)

---

Potens av en produkt:
\( \qquad\qquad\;\;\;\, (a \cdot b)\,^x \; = \; a\,^x \cdot b\,^x \qquad \)

---

Potens av en kvot:
\( \qquad\qquad\quad\;\; \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad \)